- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi numerici per i calcoli finanziari
- Oggetto:
Numerical Method for Financial Calculus
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- ECO0260
- Docente
- Prof. Giulio Diale (Titolare del corso)
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Modalità d'esame
- Prova scritta tradizionale con carta, penna, calcolatrice tascabile
Colloquio orale su discussione della prova scritta e sulla implementazione completa dei modelli Excel sviluppati in aula in bozza, con obbligo da parte dello studente di giustificare ogni soluzione tecnica adottata, anche con riferimento ai presupposti matematico finanziari di ogni formula inserita.
LÂintervallo di tempo intercorrente fra la prova scritta ed il colloquio orale sarà di non più di 10 giorni - Prerequisiti
- Calcolo algebrico letterale, polinomi, prodotti notevoli. Definizione di variazione assoluta e relativa, proprietà delle percentuali.
Equazioni di primo e secondo grado.
Proprietà delle potenze, potenze ad esponente razionale e reale e logaritmi.
Sommatori e produttori.
Progressioni aritmetiche e geometriche e loro somme in forma chiusa.
Piano cartesiano e luoghi geometrici nel piano.
Equazioni retta, parabola, iperbole, circonferenza.
Equazione di un fascio di rette passanti per un punto ed equazione della retta passante per due punti.
Concetto di funzione reale di variabile reale, dominio e codominio di una funzione, rappresentazione grafica nel piano cartesiano delle funzioni elementari e delle funzioni composte.
Definizione di successione numerica e successione delle somme ridotte. Limite di una successione, in particolare il limite notevole che definisce il numero e. Serie numeriche, in particolare somma di una serie numerica convergente.
Limite di una funzione reale in un punto di accumulazione, funzioni continue e diversi tipi di discontinuità . Comportamento asintotico di una funzione e asintoti di una funzione, verticali, orizzontali ed obliqui.
Definizione di derivata di una funzione in un punto e di funzione derivata.
Concetti generali sullo studio di funzioni elementari e studio di una funzione e rappresentazione grafica.
Formula di Taylor e di Mc Laurin.
Concetti di media aritmetica, geometrica e, in generale, di media associativa - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è introdurre i concetti, le tecniche di calcolo finanziario applicate ai problemi formulabili mediante modelli deterministici (matematica della finanza in condizioni di certezza), implementati in massima parte su foglio Excel.The course aims to introduce the student to the theory and practice of the elementary financial calculus, implementing deterministic models on a spreadsheet. Students are expected to acquire a sound ability in implementing non common spreadsheet functions, so to give models good flexibility and usability.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Risultati d'apprendimento previsti 1) Conoscenza e capacità di comprensione.Padronanza dei concetti finanziari di base, capacità di interpretare le conseguenze matematiche di un contratto finanziario.M
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione.Capacità di costruire modelli finanziari su foglio elettronico, sfruttando funzioni e strumenti non elementari, ponendo l’attenzione alla flessibilità e agli ausili grafici.
3) Autonomia di giudizio.Gli studenti dovrebbero essere in grado di valutare correttamente l’onerosità di un contratto finanziario, riconoscere l’incoerenza di certe pratiche finanziarie in uso.
4) Abilità comunicative.Gli studenti devono scrivere correttamente le formule finanziarie e saperne interpretare i fatti sottostanti. Nella realizzazione di un modello su foglio elettronico, devono aver cura dell’ergonomia del software e della facilità d’uso.
5) Capacità di apprendimento.Le abilità acquisite offrono agli studenti la possibilità di completare le loro competenze nelle diverse aree di applicazione della finanza, in qualunque ambiente di lavoro.
1) Knowledge and understanding ability.
Basic knowledge of financial calculus, ability to interpret financial agreements from a mathematical point of view.
2) Capability to apply knowledge and understanding
Ability to implement a financial model on a spreadsheet, exploiting non elementary functions and tools, stressing on flexibility and visual aids.
3) Capability to approach the subject in a critical manner
Students are expected to become able to correctly assess the costs of a financial contract, discern the inconsistency of some current financial practices.
4) Communication abilities
Students must use properly in written form the symbols of finance mathematics and be able to interpret them, i. e., looking at a formula, recognise the underlying facts. Implementing a spreadsheet model they must care of the software ergonomy, think of the easiness of use.
5) Learning ability
The acquired abilities give students the opportunity of complete their knowledge in the different fields of the elementary finance practice, in any working environment.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Modalità esamePremesso che l’esame consta di una prova scritta di un colloquio orale e della presentazione dei modelli sviluppati in autonomia dallo studente, ricordando che gli è richiesto di approfondire a casa ogni settimana quanto visto a lezione mediante il riesame dei lucidi, degli appunti delle lezioni e mediante lo sviluppo dei modelli proposti, si chiariscono i ruoli svolti dalla prova scritta, dal colloquio orale e dalla contestuale discussione dei modelli presentati.
La prova scritta ha lo scopo di accertare la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi sui calcoli finanziari, in massima parte sviluppati o sviluppabili su foglio Excel, mediante l’uso di strumenti tradizionali, “carta, penna e calcolatrice tascabile”. Durante la prova scritta, lo studente avrà a disposizione un “tracciato per la soluzione”, che dovrà compilare scrupolosamente, giustificando adeguatamente i risultati. Il candidato avrà a disposizione un foglio protocollo, sul quale dovrà riportare in stampatello Nome COGNOME, Metodi Numerici per i Calcoli Finanziari, Data dell’appello, sul quale potrà svolgere i vari calcoli “in brutta”, che dovrà consegnare inserendovi il tracciato per la soluzione, corredato di analoghi dati identificativi richiesti. Gli svolgimenti non riportati sul tracciato per la soluzione o privi di adeguate giustificazioni formali dei risultati riportati non verranno valutati, perciò lo studente tenga in debito conto questa indicazione ed organizzi di conseguenza il tempo disponibile.
Per essere ammesso alle fasi successivi lo studente dovrà riportare almeno il punteggio di 18/30.
Per quanto riguarda la successiva fase orale, lo studente avrà a disposizione un tempo di 7-10 giorni dopo lo svolgimento della prova scritta per sostenere il colloquio sugli aspetti teorici della materia toccati nella prova scritta e presentare e discutere i modelli Excel da sottoporre all’esame del docente, giustificando le diverse soluzioni tecniche adottate in base a circostanziati riferimenti metodologici e tecnici. La data del colloquio orale verrà comunicata congiuntamente all'esito della prova scritta. Al termine del colloquio orale verrà verbalizzato online il voto finale.
Given that the exam consists both of a written test and an oral colloquium and the presentazion of the spreadsheet models implemented by the students, remembering that they are requested to deepen home what has been presented at lesson by re-examining the content of the slides, the lecture notes, their own notes, and completing the implementation of the models, here we highlight the role of the written test, of the oral colloquium and the contestual presentation and discussion of the models.
The aim of the written test is to ascertain the ability to approach and solve simple exercises on financial calculus, mostly implented or implemetable on a spreadsheet, by means of more traditional tools "paper, pen and pocket calculator".
For the written test the student will have the availability of a "solution path", which must be carefully filled, properly giustifying the results. Every student will be provided with a protocol sheet, on which he will be required to report in block letters Secon Name and FIRST NAME, Metodi Numerici per i Calcoli Finanziari, exam date. On the protocol sheet the student will be able to write the draft version of the solutions and will be due to give it back at the end, with the "solution path" carefully filled, togheter with the required identification data. The solutions not reported on the forms or without proper formal justification will not be assessed, so the student is invited to take into account this statement in the management of his time.
To be admitted to the following oral colloquium the student should get at least a mark of 18/30
The student will have a period of 7-10 day after the written test to have the interview on the theoretical aspects dealt with in the written test and present and discuss the spreadsheet models to be submitted to the teacher, explaining the different solution techniques adopted on the basis of well founded methodological and technical references. The date of the interview will be announced together with the result of the written test. At the end of the interview the final mark will be recorded online.
- Oggetto:
Programma
1. Contratti finanziari, operazioni finanziarie ed operazioni finanziarie semplici, leggi finanziarie ad una e due variabili. BOT e ZCB2. Rendite.
3. Piani d’ammortamento e di costituzione.
4. Valore attuale netto e tasso implicito di rendimento di un’operazione finanziaria. Funzione valore al tempo t di un’operazione finanziaria valutata al tasso di interesse composto i e sua rappresentazione grafica.
5. Vendite rateali e contratti di leasing. TAN e TAEG
6. Struttura tassi per scadenza
7. Obbligazioni con cedole
8. Duration e convexity
1. How a financial contract can be described by means of a real function of one or two variables. Zero coupon bonds under the assumption of simple or compound interest.2. Annuities.
3. Mortgages and investment plans.
4. Wealth function W(t,i) at time t, with compound interest i, and its graphical representation. Net present value and internal rate of return of an investment project.
5. Instalments sales and leasing, financial cost indices.
6. Financial term structure
7. Coupon bonds
8. Duration and convexity of a portfolio, immunization property.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Materiale didattico essenziale, disponibile su Moodle in formato elettronico:
-Appunti di Matematica finanziaria a cura del Docente
-Presentazione dei modelli Excel su lucidi
-Testi esercitazioni
Per approfondimenti lo studente può consultare:
Paolo GUCCINI, Excel 2002 macro, Apogeo 2002
Simon BENNINGA, Modelli finanziari, la finanza con Excel, edizione italiana a cura di Cristiano Zazzara, Mc Graw Hill 2001
- Oggetto:
Note
Il Corso di Studio in senso proprio è quello visualizzato allatto dellaccesso su Campusnet. Nella videata dellinsegnamento, è indicato impropriamente come Corso di Studio il/i percorso/i del Corso di Laurea in cui linsegnamento stesso è inserito.
- Oggetto:
Appelli
Data Ore Esame 09/09/2014 11:00 - 13:30 Scritto ed orale 16/07/2014 11:00 - 13:30 Scritto ed orale 11/06/2014 11:00 - 13:30 Scritto ed orale 05/02/2014 11:00 - 13:00 Scritto ed orale 16/01/2014 11:00 - 13:00 Scritto ed orale 16/12/2013 11:00 - 13:00 Scritto ed orale - Oggetto: